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python中的算法

发布时间:2019-06-05  编辑:杨雨个人博客网站   点击:   

python中的算法

算法定义

算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

一个算法应该具有以下七个重要的特征:

①有穷性(Finiteness):算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止;

②确切性(Definiteness):算法的每一步骤必须有确切的定义;

③输入项(Input):一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输 入是指算法本身定出了初始条件;

④输出项(Output):一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没 有输出的算法是毫无意义的;

⑤可行性(Effectiveness):算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行 的操作步,即每个计算步都可以在有限时间内完成(也称之为有效性);

⑥高效性(High efficiency):执行速度快,占用资源少;

⑦健壮性(Robustness):对数据响应正确。

时间复杂度

计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间,时间复杂度常用大O符号(大O符号(Big O notation)是用于描述函数渐进行为的数学符号。更确切地说,它是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中,它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项;在计算机科学中,它在分析算法复杂性的方面非常有用。)表述,使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

大O,简而言之可以认为它的含义是“order of”(大约是)。

无穷大渐近
大O符号在分析算法效率的时候非常有用。举个例子,解决一个规模为 n 的问题所花费的时间(或者所需步骤的数目)可以被求得:T(n) = 4n^2 - 2n + 2。
当 n 增大时,n^2; 项将开始占主导地位,而其他各项可以被忽略——举例说明:当 n = 500,4n^2; 项是 2n 项的1000倍大,因此在大多数场合下,省略后者对表达式的值的影响将是可以忽略不计的。 本文地址:http://itbyc.com/Python/21395.html
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